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孙子算经鸡兔同笼（孙子算经）

发表时间：2024-05-28 05:50:24 来源：网友投稿

1、这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。

2、如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。

3、问：这批物品共有多少件？变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。

4、求这个数。

5、由已知，则有：21M+2=5N+3＝X即有 21M=5N+1M，N均为整数，由上式知凡是与21乘积尾数为1或者6者均为上式解，则有M=1，6，11，16，21，26，31.5K+1（K＝0，1，2，3.）.．则相应X为X=21M+2=21(5K+1)+2,K=0,1,2,3,4.则得其为23,128,233.即有等差数列 23+105K(K=0,1,2,3.)均为其解.

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