相似三角形面积比和边长比的关系

发表时间：2024-05-28 20:39:11 来源：网友投稿

相似三角形面积比和边长比的关系：相似三角形的面积比等于边长比的平方。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形(similar triangles)。

相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

相似三角形面积比和边长比的关系：相似三角形的面积比等于边长比的平方。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

性质：

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

由4可得：相似比等于面积比的算术平方根。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

6、若a/b=b/c，即b2=ac，b叫做a，c的比例中项。

7、a/b=c/d等同于ad=bc。

8、不必是在同一平面内的三角形里。

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