线性回归方程公式怎么证明
发表时间：2024-07-07 03:36:08
来源：网友投稿
举个最简单的例子
回归方程：y=ax+b(1)
a,b未知，要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之。
为此构造Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2(2)
使（2）取极小值：令
∂Q/∂a=2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)=0(3)
∂Q/∂b=2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]=0(4)
根据(3)、(4)解出a，b就确定了回归方程（1）.
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