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求真正的数学高手

发表时间：2024-07-07 21:32:00 来源：网友投稿

不是数学专业，但是从本科到博士，都和数学打交道；对数学谈不上造诣，但有热情。

求真正的数学高手

关于数学思想的书，门槛最低且最经典的是美国国家科学院院士EricTempleBell博士著的《数学大师——从芝诺到庞加莱》，该书收到BertrandRussell的大力推荐，以数学家传记形式将古今数学发展脉络呈现出来。由于作者的文学功底和数学功底都十分坚实，所以该作品畅销已一世纪之久。另外M·克莱因著的《古今数学思想》(四卷本)也非常不错，门槛稍高，十分侧重数字与数学的起源以及发展的详细过程。上面两套书可以让你从宏观认识数学。

具体的规划：如果是重学，自然是先学微积分。既然你想从根本上学通数学，我建议你分别学习牛顿的和莱布尼茨分别发明的两套微分和积分符号（参考他们的原著），并思考牛顿的“流数术”为什么不但没有继承下来，还严重阻碍了英国数学的发展。弄清楚这些比直接看数学分析教程会有更大的收获。因为你是真心要学东西，而不是应试，所以国内的基础教程我就不推荐了。由于我本人是学工程的，思路比较偏向工程实际，我认为由于数学原理本身的抽象性，是十分难于掌握的，但于物理学或工程学结合起来，会容易理解的多。例如理解微分，牛顿就是从位移、速度、加速度切入的，一讲就通，一看就明白。你是数学专业的毕业生，你应该比我清楚，微积分是高等数学的总入口，下面该学什么就要结合你现在的实际情况了。作为工程研究的需要，概率统计和线性代数十分重要，随便找一些畅销的美国教程就可以自学的，千万不要找苏联或中国教程。还有一些数学课程：近世代数、泛函、离散数学、最优化理论、统筹学、博弈论也都是十分重要的课程，你可以结合你的实际工作需要，有选择的学习。例如我在科研中广泛用到概率统计和最优化理论，我就从需求出发，找对课题有帮助的数学理论。这种实用主义的学习方法，对于我们凡人来说还是很高效的。

祝你学习愉快！

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