椭圆离心率问题－－....
发表时间：2024-07-08 00:31:00
来源：网友投稿
设M(x1,y1)N(x2,y2)
圆F1:(x+c)²+y²=(a-c)²
过M的切线方程l1:(x1+c)(x+c)+y1y=(a-c)²
过N的切线方程l2:(x2+c)(x+c)+y2y=(a-c)²
因为l1,l2都过B2(0,b)
代入得,c(x1+c)+by1=(a-c)²
c(x2+c)+by2=(a-c)²
比较两式可知直线MN方程为c(x+c)+by=(a-c)²
即cx+by-a²+2ac=0
把B1(0,-b)代入得:a²+b²-2ac=0
c²+2ac-a²=0
e²+2e-2=0
解得:e=√3-1或e=-1-√3(舍去)
故椭圆离心率为√3-1
==不知道有没算错诶..
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