求椭圆方程的五种方法，求离心率常用的两种方法
发表时间：2024-07-08 00:31:00
来源：网友投稿
一、直接从条件中获取信息，建立求椭圆的方程
二、利用椭圆定义，用两个定点的距离之和为定值，列出方程
三、将曲线Q点坐标代入已知曲线，获得轨迹方程
四、标准方程：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）
五、标准方程：y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)
1.x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）：
①范围-a≤x≤a；-b≤y≤b
②对称性:对称轴:x轴，y轴;对称中心（0，0）
③顶点:A1（-a，0），A2（a，0），B1（0，-b），B2（0，b）
④轴：长轴A1A2的长为2a，短轴B1B2的长为2b
⑤焦距：|F1F2|=2c（c=√（a²-b²））
⑥离心率：e=c/a∈（0，1），其中c=√（a²-b²）
2.y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)：
①范围：-b≤x≤b；-a≤y≤a
②对称性：-b≤x≤b；-a≤y≤a
③顶点：A1（0，-a），A2（0，a），B1（-b，0），B2（b，0）
④轴：-b≤x≤b；-a≤y≤a
⑤焦距：-b≤x≤b；-a≤y≤a
⑥离心率：-b≤x≤b；-a≤y≤a
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