数学椭圆问题
发表时间：2024-07-08 00:31:00
来源：网友投稿
椭圆的参数方程：x=acost,y=bsint(0<t<π/2第一象限)
则通过第一象限任意点的切线方程为：
(x-acost)/(-asint)=(y-bsint)/bcost
分别令x=0,y=0，得到y轴x轴的截距:y=b/sintx=a/cost
则问题是求：
S=ab/2sintcost-πab/4的最小值
即：f(t)=2sintcost=sin2t(0<t<π/2)的最大值点，显然t=π/4为所求
所以(x,y)=(a/√2,b/√2)时面积最小
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