高等数学积分计算
发表时间：2024-07-08 01:13:11
来源：网友投稿
3π/4≤θ≤π,arcsin(sinθ)=θ错误。
只有-π/2≤θ≤π/2,arcsin(sinθ)=θ才正确。
3π/4≤θ≤π,arcsin(sinθ)=π-θ，
例如θ=5π/6时，sinθ=1/2，
arcsin(1/2)=π-5π/6=π/6正确，arcsin[sin(5π/6)]=5π/6错误。
补充解答：本题应这样做：
当3π/4≤θ≤π时，
∫[arcsin(r/2)]dθ=∫arcsin(sinθ)dθ
=∫(π-θ)dθ=[πθ-θ^2/2]
=π^2-π^2/2-3π^2/4+9π^2/32=π^2/32.
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