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数学高手来

发表时间：2024-07-08 10:12:41 来源：网友投稿

圆外蝴蝶定理，百度一下，就有答案了

数学高手来

∵DQ∥MN，OP⊥MN

∴易证PD=PQ∠NQP=∠MDP∠DPO=∠QPO(根据圆的对称性)

∴∠PDQ=∠QPM∠MPD=∠NPQ

又∵∠CDQ+∠CBQ=180°

∴∠MPQ+∠NBQ=180°

∴P、N、Q、B四点共圆

∴∠CBA=∠NQP=∠MDP　

∵∠MPD=∠NPQ，PD=PQ，∠PDM=∠PQN

∴△PDM≌△PQN（ASA）

∴PM=PN

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