高等数学考试题求解答
发表时间：2024-07-08 10:50:21
来源：网友投稿
解：倒数计算：
1，dy/dx=2sin（cos3x）cos（cos3x）（-3sin3x）=-3sin（2cos3x）sin3x。
2，dydx=(dy/dt)/(dx/dt)=-bcost/asint，d^2y/d^2x=(d(dy/dx)/dt)/(dx/dt)=-b/(a^2sin^3t)。
积分计算：
1，原式=2∫arctan√xdarctan√x=（arctan√x）^2+b。（b为积分常数）
2，取x=a/sinb，则b∈[π/6,π/2]，那么原式=1/a^2∫cos^2bsinbdb=1/a^2∫cos^2bdcosb=3√3/(8a^2)。
应用：
面积=∫（y+4-y^2/2）dy=18，积分上下限分别为4，-2.
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