关于高等数学中函数间断点的判断问题
发表时间：2024-07-08 13:41:54
来源：网友投稿
1、在函数f(x)的间断点x0处，函数极限存在（或左右极限存在且相等）为A，那么该间断点处可以重新定义或补充定义f(x0)=A，使新的函数在x0点处连续，就称该间断点x0就是函数f(x)的可去间断点。
2、给定的函数在间断点x0=1处函数虽然没有定义，但是极限存在且等于1/3，所以补充定义f(1)=1/3，使新的函数在x0=1点处连续，就称该间断点x0=1就是给定函数f(x)的可去间断点。
3、1）间断点x=0
lim(1+x)^(1/x)=e,故该间断点是可去间断点
2）y=(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]
间断点x=1，及x=2
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]=-2,故x=1是可去间断点；
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]=∞,故x=2是无穷间断点。
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