大一高等数学
发表时间：2024-07-08 15:05:50
来源：网友投稿
令x=sint，dx=costdt
原式=∫cos²tdt/sint
=∫(1-sin²t)dt/sint
=∫dt/sint-∫sintdt
=∫dt/[2sin(t/2)cos(t/2)]+cost
=∫d(t/2)/[tan(t/2)cos²(t/2)]+cost
=∫d[tan(t/2)]/tan(t/2)+cost
=ln|tan(t/2)|+cost+C
=ln|sint/(1+cost)|+cost+C
=ln|x/[1+√(1-x²)]|+√(1-x²)+C
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