数学题~~求过程
发表时间：2024-07-08 16:58:14
来源：网友投稿
这题有两个要求:
1。至少其中两个筛子的数字是一样的
2。至少有一个筛子的数字是3
注意至少,就是最少,当然也可以最多.
至少有一个筛子的数字是3
意思是可以1个3,2个3,3个33,4个3
至少其中两个筛子的数字是一样的
意思是,可以2个相同,3个相同,4个都相同.
第一步,我们要保证有一次是3,当然这一次可以是,第二次,第三次,第四次,第一次,均可.这样第一步的概率是:4*1/6
第二步,剩下的三次我们分两种情况讨论:
第一种:有3的,可以是1个3,2个3,3个33
这里我们从另一个角度来想,即,去掉三次都没3的,剩下的都符合要求.
即(1-5/6*5/6*5/6)
第二种:没3的
可以是两个1，三个1
可以是两个2，三个2
可以是两个4，三个4
可以是两个5，三个5
可以是两个6，三个6
三个1的概率:1/6*1/6*1/6
两个1的概率:3*1/6/*1/6*4/6(有一次既不是3也不是1)
对于2,4,5,6我们可以用同样的方法.
这样第二种共有
5*(1/6*1/6*1/6+3*1/6/*1/6*4/6)
∴第二步的概率:(1-5/6*5/6*5/6)+5*(1/6*1/6*1/6+3*1/6/*1/6*4/6)
∴赢的可能性=4*1/6*[(1-5/6*5/6*5/6)+5*(1/6*1/6*1/6+3*1/6/*1/6*4/6)]
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