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请问一下，两个圆的公切线怎么画

发表时间：2024-07-08 18:14:21 来源：网友投稿

已知两圆x2+y2=1,(x-4)2+y2=4,求两圆公切线方程

此题采用数形结合的方法

外公切线求法：

已知两圆圆心为O(0,0),A(4,0)

设圆O上切点为B,圆A上切点为C,则有OB//AC,OB＝1,AC＝2

根据对称性,两条外公切线应该交于x轴上

设这个交点是D

那么DO/DA＝OB/AC＝1/2

所以DO＋OA＝DA＝2DO

所以DO＝4

交点是D(-4,0)

在Rt△OBD中,OB＝1,OD＝4

所以BD＝√15

所以tan∠ODB＝√15/15

所以外公切线的斜率是：±√15/15

外公切线方程：y=(±√15/15)*(x+4)

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