怎么将二次函数的一般式化为顶点式
发表时间：2024-07-08 18:15:22
来源：网友投稿
y=ax²+bx+c，化为顶点式是：y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。
配方过程如下：y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
在二次函数的图像上：
顶点式：y=a(x-h)²+k,抛物线的顶点P（h,k）
顶点坐标：对于一般二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
图像关系
a、b、c值与图像关系
a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下。
当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。
c>0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c<0时，抛物线与y轴交点在x轴下方。
a=0时，此图像为一次函数。
b=0时，抛物线顶点在y轴上。
c=0时，抛物线在x轴上。
当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。
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