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数学积分问题

发表时间：2024-07-08 18:28:00 来源：网友投稿

初速度应该是v0吧？

根据题意dv/dt=-k^2*v

dv/v=-k^2*dt

积分得：lnv=-k^2*t+c1

将v(0)=v0代入，得：c1=lnv0

v=v0e^(-k^2*t)

积分得：s=v0(e^(-k^2*t))(1/-k^2)+c2

设s(0)=0，得c2=v0/(k^2)

∴s=v0(e^(-k^2*t))(1/-k^2)+v0/(k^2)

物体以初速度v运动距离S为v0/(k^2)

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