如何求过三点的平面方程
发表时间：2024-07-08 18:30:25
来源：网友投稿
求过三点：M₁(x₁，y₁，z₁)；M₂(x₂，y₂，z₂)；M₃(x₃，y₃，z₃)的平面的方法：
设过M₁的平面方程为A(x-x₁)+B(y-y₁)+C(z-z₁)=0.................①
M₂，M₃都在此平面上，因此它们的坐标都满足方程①；将它们的坐标依次代入得：
A(x₂-x₁)+B(y₂-y₁)+C(z₂-z₁)=0.............②
A(x₃-x₁)+B(y₃-y₁)+C(z₃-z₁)=0..............③
①②③是关于A、B、C的线性方程组，此方程组有非零解的充要条件是关于A、B、C的系数
行列式∆=0；即：
打开此行列式，就可得到所求平面的方程。
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