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二项式定理Cnk怎么求

发表时间：2024-07-08 22:05:09 来源：网友投稿

Cnk的计算方法：Cnk=[n(n-1)(n-2)...(n-k+1)]/k!。组合是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。从n个不同元素中，任取k（k≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出k个元素的一个组合；从n个不同元素中取出k（k≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出k个元素的组合数。

这样求：

1、Cnk=[n(n-1)(n-2)....(n-k+1)]/k的阶乘；

例如：C52=（5×4）÷（2×1）=10。

2、(ax+b)^t。

第k+1项为tCk×(ax)^(t-k)×b^k

tCk是组合，懂得吧？

系数就是这个去掉x的幂后的部分。二项式定理又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。

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