八年级上册题目：关于四边形的证明题
发表时间：2024-07-09 00:13:18
来源：网友投稿
1)
∵DF⊥BC,AC⊥BC
∴DF//AC
∴<AEC=<AEF
在三角形ACE和三角形AFE中
CE=AF<AEC=<AEF,AE=AE
∴三角形ACE和三角形AFE全等
∴EF=AC
∵EF//AC
∴四边形ACEF是平行四边形
2）
若四边形ACEF是菱形。
那么CE=AC
∵DE垂直平分BC
∴E是AB的中点
∴CE＝1/2AB
当<B=30º时，AC=1/2AB
∴CE=AC
结论是当<B=30º时，四边形ACEF是菱形
3）
假定四边形ACEF是正方形
那么<ACE=90º
在直角三角形ABC和直角三角形ACE中，<CAE=<CAB
AC=AC
∴直角三角形ABC和直角三角形ACE全等
因此E点和B点重合
这与题设中DE垂直平分BC矛盾
所以四边形ACEF不可能是正方形。
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