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三道初二数学四边形证明题

发表时间：2024-07-09 00:13:19 来源：网友投稿

1、图不好弄我说详细点自己画就明白了

取BC中点F，连接AF，过F做FG垂直于AE于点G，连接EF

因AB=ADBF=DM得三角形ABF全等于ADM

所以∠BAF=∠DAM

因，∠BAE=2∠DAM

所以∠BAF=∠EAF

又因∠ABF=∠AGF=90°

则△BAF≌△GAF(角边角)

则AB=AG

∵∠AFC=∠FAB+∠ABF

∠AFE=∠ABF=90°

则∠EFC=∠FAB=∠EAF

又∵∠EFG=∠EAF

∴∠EFC=∠EFG

则易证△EFG≌△EFC

∴EG=EC

∴AE=BC+CE

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