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2道数学证明题，在线等

发表时间：2024-07-09 00:13:19 来源：网友投稿

话说第一题。很简单。相似三角形概念。(1)点A和点F同在圆上，且都对应弦BC，所以角A=角F，CD垂直于AB,那么角DCB=角A，所以角DCB=角F，因此三角形FCB相似于三角形CBG，所以BC/BG=BF/BC得出结论BC²=BGxBF

第二题做个辅助线，从圆心O点引一条直线垂直CD于F点，连接OD，沿D点引AB垂线交AB与G点。[自己图上画画]

AB是直径，那么圆的半径=AB/2=5FD=3所以OF=4；OF=DG，那么DG=4，FD=OG，那么OG=3所以GB=5-3=2所以OE=25/3且GE=2+10/3=16/3DGE为直角三角形，所以DE=20/3所以可知DE/OE=4/5=GE/DE且角GED=角DEO，所以三角形DGE相似于三角形ODE，所以可知角ODE是直角。而OD是半径，且OD垂直于DE，可知DE是半圆O的切线。

图自己画。相似三角形的原理。希望对你有帮助

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