数学难题,求解答
发表时间：2024-07-09 00:17:28
来源：网友投稿
当z=1时，由条件②得f(f(x，y)，1)=f(x，y)＋1①，用x代替①中的f(x，y)得:f(x，1)=x＋1②；当y=1时，由条件②得:f(f(x，1)，z)=f(x，z)＋z，将②代入此式得:f(x＋1，z)=f(x，z)＋z③，由③得:[f(x＋1，z)-f(x，z)]/[(x＋1)-x]=z，由此式知f(x，z)是关于x的线性函数，且斜率为z；所以设f(x，z)=zx＋b；由条件①知z=0时f(x，0)=1，即b=1，所以f(x，z)=zx＋1，将z替换为y得f(x，y)=xy＋1④，④即为所求。
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