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数学问题，求k

发表时间：2024-07-09 11:03:20 来源：网友投稿

是高中数学概率与统计中的“独立性检验”，假设无关，按公式运算，然后对照K方表，得出相关的可能性大小。

可参阅：http://baike.baidu.com/view/939046.htm

统计学的一种检验方式。与适合性检验同属于X2检验（即卡方检验，英文名：chi

square

test）

它是根据次数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验。

假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分另为{x1,

x2}和{y1,

y2}，其样本频数列联表为：

总计

a+b

c+d

总计

a+c

b+d

a+b+c+d

若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值（即K的平方）

K^2

(ad

bc)

[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]

其中n=a+b+c+d为样本容量

K^2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。

当表中数据a，b，c，d都不小于5时，可以查阅下表来确定结论“X与Y有关系”的可信程度：

P(K^2≥k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

P(K^2≥k)

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

例如当“X与Y有关系”的K^2变量的值为6.109，根据表格，因为5.024≤6.109＜6.635，所以“X与Y有关系”成立的概率为1-0.025=0.975，即97.5%。

详见：http://wenku.baidu.com/view/6d91c423bcd126fff7050b1a.html

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