中点坐标公式推导过程
发表时间：2024-07-09 11:19:30
来源：网友投稿
中点坐标公式推导过程如下：
中点坐标公式推导过程：在平面直角坐标系xoy中，假设点A（x1，y1），点B（x2，y2），线段AB的中点为点M（x，y）；因为|AM|=|MB|，而且向量AM和向量MB是同向的。
证明：在平面直角坐标系xoy中
假设点A（x1，y1），点B（x2，y2）
线段AB的中点为点M（x，y）
因为|AM|=|MB|，而且向量AM和向量MB是同向的。
所以向量AM=向量MB，即（x-x1，y-y1）=（x2-x，y2-y）
所以x-x1=x2-x①，y-y1=y2-y②
由①可得2x=x1+x2，所以x=（x1+x2）/2
由②可得2y=y1+y2，所以y=（y1+y2）/2
综上所述点M的坐标为（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）。
中点坐标公式
有两点A（x1，y1）B（x2，y2）则它们的中点P的坐标为（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）任意一点（x，y）关于（a，b）的对称点为（2a-x，2b-y）则（2a-x，2b-y）也在此函数上。
有f（2a-x=2b-y移项，有y=2b-f（2a-x）。
相关扩展
a.点A（x1，y1）关于直线x=a的对称点B坐标为（2a-x1，y1）（因为X=a）
b.点A（x1，y1）关于直线y=b的对称点B坐标为（x1，2b-y1）。
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