求职中数学三角函数所有的测试题

三角函数综合测试题

学生：

用时：

分数

一、

选择题：

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

（本大题共

18

小题

每小题

3

分，共

54

分）

1.

（

08

全国一

6

）

2

(sin

cos

)

1

y

x

x







是

（

）

A

．最小正周期为

2

π

的偶函数

B

．最小正周期为

2

π

的奇函数

C

．最小正周期为

π

的偶函数

D

．最小正周期为

π

的奇函数

2.

（

08

全国一

9

）为得到函数

π

cos

3

y

x

















的图象只需将函数

sin

y

x



的图像（

）

A

．向左平移

π

6

个长度单位

B

．向右平移

π

6

个长度单位

C

．向左平移

5

π

6

个长度单位

D

．向右平移

5

π

6

个长度单位

3.(08

全国二

1)

若

sin

0





且

tan

0





是，

则



是

（

）

A

．第一象限角

B

．

第二象限角

C

．

第三象限角

D

．

第四象限角

4.

（

08

全国二

10

）

．函数

x

x

x

f

cos

sin

)

(





的最大值为

（

）

A

．

1B

．

2

C

．

3

D

．

2

5.

（

08

安徽卷

8

）函数

sin(2

)

3

y

x







图像的对称轴方程可能是

（

）

A

．

6

x







B

．

12

x







C

．

6

x





D

．

12

x





6.

（

08

福建卷

7

）

函数

y

=cos

x

(x

∈

R)

的图象向左平移

2



个单位后

得到函数

y=g(x

)

的图象

则

g(x

)

的解析式为

()

A.-sin

x

B.sin

x

C.-cos

x

D.cos

x

7.

（

08

广东卷

5

）已知函数

2

(

)

(1

cos

2

)sin

,

f

x

x

x

x

R







，则

(

)

f

x

是

（

）

A

、最小正周期为



的奇函数

B

、最小正周期为

2



的奇函数

C

、最小正周期为



的偶函数

D

、最小正周期为

2



的偶函数

8.

（

08

海南卷

11

）函数

(

)

cos

2

2sin

f

x

x

x





的最小值和最大值分别为

（

）

A.

－

3

，

1

B.

－

2

，

2

C.

－

3

，

3

2

D.

－

2

，

3

2

9.

（

08

湖北卷

7

）将函数

sin(

)

y

x







的图象

F

向右平移

3



个单位长度得到图象

F

′，若

F

′的一条对称轴是直线

,

1

x





则



的一个可能取值是

（

）

A.

5

12



B.

5

12





C.

11

12



D.

11

12





10.

（

08

江西卷

6

）函数

sin

(

)

sin

2sin

2

x

f

x

x

x





是

（

）

A

．以

4



为周期的偶函数

B

．以

2



为周期的奇函数

C

．以

2



为周期的偶函数

D

．以

4



为周期的奇函数

11.

若动直线

x

a



与函数

(

)

sin

f

x

x



和

(

)

cos

g

x

x



的图像分别交于

M

N

，

两点则

MN

的最大值为

（

）

A

．

1

B

．

2

C

．

3

D

．

2

12.

（

08

山东卷

10

）已知

π

4

cos

sin

3

6

5























，则

7

π

sin

6

















的值是（

）

A

．

2

3

5



B

．

2

3

5

C

．

4

5



D

．

4

5

13.

（

08

陕西卷

1

）

sin330



等于

（

）

A

．

3

2



B

．

1

2



C

．

1

2

D

．

3

2

14.

（

08

四川卷

4

）





2

tan

cot

cos

x

x

x





()

A

.

tan

x

B

.

sin

x

C

.

cos

x

D

.

cot

x

15.

（

08

天津卷

6

）把函数

sin

(

)

y

x

x





R

的图象上所有的点向左平行移动

3



个单位长度

再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变）

，得到的图象所表示的函

数是

（

）

A

．

sin

2

3

y

x

x





















R

，

B

．

sin

2

6

x

y

x





















R

，

C

．

sin

2

3

y

x

x





















R

，

D

．

sin

2

3

y

x

x





















R

，

16.

（

08

天津卷

9

）设

5

sin

7

a





，

2

cos

7

b





，

2

tan

7

c





，则

（

）

A

．

a

b

c





B

．

a

c

b





C

．

b

c

a





D

．

b

a

c





17.

（

08

浙江卷

2

）函数

2

(sin

cos

)

1

y

x

x







的最小正周期是

（

）

A.

2



B

.



C.

3

2



D.

2



18.

（

08

浙江卷

7

）在同一平面直角坐标系中，函数

])

2

0

[

)(

2

3

2

cos(





，







x

x

y

的图象和

直线

2

1



y

的交点个数是

（

）

A.0B.1C.2D.4

1-18

题答案：

1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.D8.C9.A10.A

11.B12.C13.B14.D15.C16.D17.B18.C

二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共

5

小题每小题

3

分，共

15

分）

.

19.

（

08

北京卷

9

）若角



的终边经过点

(1

2)

P



，

，则

tan

2



的值为

．

20.

（

08

江苏卷

1

）





cos

6

f

x

x





















的最小正周期为

5



，

其中

0





，

则



=

．

21.

（

08

辽宁卷

16

）设

0

2

x

















，

，则函数

2

2sin

1

sin

2

x

y

x





的最小值为

．

22.

（

08

浙江卷

12

）若

3

sin(

)

2

5









，则

cos2





_________

。

23.

（

08

上海卷

6

）函数

f

(

x

)

＝

3sin

x

+sin(



2

+

x

)

的最大值是

19-23

题答案：

19.

3

4

20.1021.

3

22.

25

7



23.2

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共

8

小题共

81

分）

24.

（

08

四川卷

17

）求函数

2

4

7

4sin

cos

4cos

4cos

y

x

x

x

x









的最大值与最小值。

24.

解：

2

4

7

4sin

cos

4cos

4cos

y

x

x

x

x