关于平移与旋转的数学奥数题
发表时间：2024-07-09 11:45:06
来源：网友投稿
如图：辅助线都与边平行（做法略）
设正方形边长为a，则：正方形面积S=a^
△AEH≌△MEH--->S△AEH=S△MEH
同理：S△BFE=S△LFE,S△CGF=S△KGF,S△DHG=S△NHG
S(EFGH)=S(KLMN)+S△LFE+S△KGF+S△MEH+S△NHG=5.........(1)
S(ABCD)=5+(S△LFE+S△KGF+S△MEH+S△NHG)=S.............(2)
(1)-(2):--->S(KLMN)-5=5-S--->S(KLMN)=10-S
KN=FP--->KN^=FP^=FH^-HP^=16-a^=16-S
KL=QE--->KL^=QE^=EG^-QG^=9-a^=9-S
S(KLMN)^=(KN*KL)^=(16-S)(9-S)=(10-S)^
--->144-25S+S^=100-20S+S^
--->5S=44
--->S=44/5
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