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可逆线性变换是怎么得到的

发表时间:2024-07-09 13:03:09 来源:网友投稿

可逆线性变换得到:这是二次型化标准型或规范性,有平方项按平房项一个一个的消,没有平方项创造平方项在线。

是设置的一个可逆性线性变换,因由此可得出y1=(1/2)(x1+x2),y2=(1/2)(x1-x2),y3=x3,故是可逆变换。设V是数域P上的线性空间,σ是V的线性变换,若存在V的变换τ,使στ=τσ=I,其中I为单位变换。

一般来说

一个变换可逆的充分必要条件是这个变换既是单射又是满射。但是从定理1出发,可以得到有限维线性空间上的线性变换具有一个很好的性质。n维线性空间V.上的线性变换σ是单射的充分必要条件是σ是满射。

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