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初一数学竞赛题

发表时间：2024-07-09 13:09:29 来源：网友投稿

4楼正解，我在详细点

解题思路：

1、原式=(X^5+1/X^5)+(X^5+1/X^5)^2-2...........①(再分解就复杂了）

2、由已知得(X+1/X)^2=3*3...............（等式两边平方）

X^2+1/X^2=7............②

（X+1/X）（X^2+1/X^2）=7*3

X^3+(X+1/X)+1/X^3=21

X^3+3+1/X^3=21.............（这里是重点要把已知代入）

X^3+1/X^3=18...........③

3、式②*③得

（X^2+1/X^2）（X^3+1/X^3）=7*18

简化后得X^5+1/X^5=123.............④

4、把④代入①得

123+123*123-2=15250

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