级数(1/n(lnn)∧p)敛散性
发表时间：2024-07-09 13:26:44
来源：网友投稿
具体回答如图：
当n趋向于无穷大时，级数的通项是否趋向于零，若不趋于零，则级数发散。
再看级数是否为几何级数或p级数，因为这两种级数的敛散性是已知的，如果不是几何级数或p级数，用比值判别法或根值判别法进行判别，如果两判别法均失效。
再用比较判别法或其极限形式进行判别，用比较判别法判别，一般应根据通项特点猜测其敛散性，然后再找出作为比较的级数，常用来作为比较的级数主要有几何级数和p级数等。
扩展资料：
若级数发散级数未必发散；但是如果用比值法或根值法判别出绝对级数发散，则级数必发散。可把级数通项拆分成两个，利用“收敛+发散=发散”“收敛+收敛=收敛”判定。
若级数幂次是按x的自然数顺序递增，则其收敛半径由或求出，进而可以写出收敛区间，再考虑区间端点处数项级数的敛散性可得幂级数的收敛域。
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