苏教版八年级上册数学期末试卷及答案2017

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　　苏教版八年级上册数学期末试卷

　　一、选择题(本大题8个小题，每小题4分，共32分)

　　1.下面图案中是轴对称图形的有(　　)

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　2.不能判断两个三个角形全等的条件是(　　)

　　A.有两角及一边对应相等B.有两边及夹角对应相等

　　C.有三条边对应相等D.有两个角及夹边对应相等

　　3.已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于(　　)

　　A.12B.18C.12或21D.15或18

　　4.如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(　　)

　　A.M=NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN

　　5.如图，等腰△ABC中，AB=AC，A=20.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于(　　)

　　A.80B.70C.60D.50

　　6.如图，AC=AD，BC=BD，则有(　　)

　　A.CD垂直平分ABB.AB垂直平分CD

　　C.AB与CD互相垂直平分D.CD平分ACB

　　7.如图，如果直线是多边形的对称轴，其中A=130，B=110，那么BCD的度数等于(　　)

　　A.60B.50C.40D.70

　　8.如图的24的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有(　　)

　　A.2个B.3个C.4个D.5个

　　二、填空题(本大题10个小题，每小题4分，共40分)

　　9.写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：　　　　　　.

　　10.如果△ABC≌△DEC，B=60，C=40，那么E=　　　　　　.

　　11.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　　　　　　.

　　12.如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是　　　　　　.(添一个即可)

　　13.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开.如果1=56，那么2=　　　　　　.

　　14.如图，用直尺和圆规画AOB的平分线OE，其理论依据是　　　　　　.

　　15.如图，OP平分AOB，PBOB，OA=8cm，PB=3cm，则△POA的面积等于　　　　　　cm2.

　　16.如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为　　　　　　.

　　17.如图，在Rt△ABC中，C=90，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，则点D到AB边的距离是　　　　　　cm.

　　18.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.

　　(1)若△AEF的周长为10cm，则BC的长为　　　　　　cm.

　　(2)若EAF=100，则BAC　　　　　　.

　　三、解答题(本大题8个小题，共78分)

　　19.如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD.

　　20.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE.

　　求证：FD=BE.

　　21.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，试问：DE和DF相等吗?说明理由.

　　22.在图示的方格纸中

　　(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;

　　(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?

　　23.尺规作图：

　　(1)如图(1)，已知：点A和直线l.求作：点A，使点A和点A关于直线l对称.

　　(2)如图(2)，已知：线段a，.求作：△ABC，使AB=AC=a，B=.

　　24.如图，已知直线l及其两侧两点A、B.

　　(1)在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短;

　　(2)在直线l上求一点P，使PA=PB;

　　(3)在直线l上求一点Q，使l平分AQB.

　　25.如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD.

　　(1)图①中有　　　　　　对全等三角形，并把它们写出来.

　　(2)求证：G是BD的中点.

　　(3)若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第(2)题中的结论是否成立?如果成立，请予证明.

　　苏教版八年级上册数学期末试卷2017参考答案

　　一、选择题(本大题8个小题，每小题4分，共32分)

　　1.下面图案中是轴对称图形的有(　　)

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　【考点】轴对称图形.

　　【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可.

　　【解答】解：第1，2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，

　　故轴对称图形一共有2个.

　　故选：B.

　　【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合.

　　2.不能判断两个三个角形全等的条件是(　　)

　　A.有两角及一边对应相等B.有两边及夹角对应相等

　　C.有三条边对应相等D.有两个角及夹边对应相等

　　【考点】全等三角形的判定.

　　【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容判断即可.

　　【解答】解：A、不符合全等三角形的判定定理，故本选项正确;

　　B、符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项错误;

　　C、符合全等三角形的判定定理SSS，故本选项错误;

　　D、符合全等三角形的判定定理ASA，故本选项错误;

　　故选A.

　　【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS.

　　3.已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于(　　)

　　A.12B.18C.12或21D.15或18

　　【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.

　　【分析】根据等腰三角形的定义，可得第三边的长，根据三角形的周长，可得答案.

　　【解答】解：腰长是4时，周长是4+4+7=15，

　　腰长是7时，周长是7+7+4=18，

　　综上所述：周长是15或18，故选;D.

　　【点评】本题考查了等腰三角形的性质，利用了等腰三角形的性质.

　　4.如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(　　)

　　A.M=NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN

　　【考点】全等三角形的判定.

　　【专题】几何图形问题.

　　【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种.逐条验证.

　　【解答】解：A、M=N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意;

　　B、根据条件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意;

　　C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意;

　　D、AM∥CN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意.

　　故选：B.

　　【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目.

　　5.如图，等腰△ABC中，AB=AC，A=20.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于(　　)

　　A.80B.70C.60D.50

　　【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

　　【专题】计算题.

　　【分析】先根据△ABC中，AB=AC，A=20求出ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即A=ABE=20即可解答.

　　【解答】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，A=20，∴ABC==80，

　　∵DE是线段AB垂直平分线的交点，

　　∴AE=BE，A=ABE=20，

　　∴CBE=ABC﹣ABE=80﹣20=60.

　　故选C.

　　【点评】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.

　　6.如图，AC=AD，BC=BD，则有(　　)

　　A.CD垂直平分ABB.AB垂直平分CD

　　C.AB与CD互相垂直平分D.CD平分ACB

　　【考点】线段垂直平分线的性质.

　　【分析】先根据题意得出AB是线段CD的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质即可得出结论.

　　【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，

　　∴AB是线段CD的垂直平分线.

　　故选B.

　　【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键.

　　7.如图，如果直线是多边形的对称轴，其中A=130，B=110，那么BCD的度数等于(　　)

　　A.60B.50C.40D.70

　　【考点】轴对称的性质.

　　【分析】根据轴对称图形的特点，且直线m把多边形ABCDE分成二个四边形，再根据四边形的内角和是360，通过计算便可解决问题.

　　【解答】解：把AE与直线m的交点记作F，

　　∵在四边形ABCF中，A=130，B=110，且直线m是多边形的对称轴;

　　∴BCD=2BCF=2(360﹣130﹣110﹣90)=60.

　　故选A

　　【点评】此题考查了轴对称图形和四边形的内角和，关键是根据轴对称图形的特点解答.

　　8.如图的24的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有(　　)

　　A.2个B.3个C.4个D.5个

　　【考点】轴对称的性质.

　　【专题】网格型.

　　【分析】根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可.

　　【解答】解：如图：

　　共3个，

　　故选B.

　　【点评】本题考查的是轴对称图形，根据题意作出图形是解答此题的关键.

　　二、填空题(本大题10个小题，每小题4分，共40分)

　　9.写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：　圆、矩形　.

　　【考点】轴对称图形.

　　【专题】开放型.

　　【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形.

　　【解答】解：结合所学过的图形的性质，则有线段，等腰三角形，矩形，菱形，正方形，圆等.

　　故答案为：圆、矩形等.

　　【点评】考查了轴对称图形的概念，需能够正确分析所学过的图形的对称性.

　　10.如果△ABC≌△DEC，B=60，C=40，那么E=　60　.

　　【考点】全等三角形的性质.

　　【分析】根据全等三角形的性质得出E=B，代入求出即可.

　　【解答】解：∵△ABC≌△DEC，B=60，C=40，

　　∴E=B=60，

　　故答案为：60.

　　【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等.

　　11.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　20　.

　　【考点】全等三角形的性质.

　　【专题】压轴题.

　　【分析】先利用三角形的内角和定理求出A=70，然后根据全等三角形对应边相等解答.

　　【解答】解：如图，A=180﹣50﹣60=70，

　　∵△ABC≌△DEF，

　　∴EF=BC=20，

　　即x=20.

　　故答案为：20.

　　【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键.

　　12.如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是　AB=CD等(答案不唯一)　.(添一个即可)

　　【考点】全等三角形的判定.

　　【专题】开放型.

　　【分析】由已知二线平行，得到一对角对应相等，图形中又有公共边，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可.

　　【解答】解：∵AB∥DC，

　　∴ABD=CDB，又BD=BD，

　　①若添加AB=CD，利用SAS可证两三角形全等;

　　②若添加AD∥BC，利用ASA可证两三角形全等.(答案不唯一)

　　故填AB=CD等(答案不唯一)

　　【点评】本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.

　　13.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开.如果1=56，那么2=　68　.

　　【考点】翻折变换(折叠问题).

　　【分析】根据1=56和轴对称的性质，得ABC=21，再根据平行线的性质即可求解.

　　【解答】解：根据轴对称的性质，得

　　ABC=21=112.

　　∵AB∥CD，

　　∴2=180﹣112=68.

　　【点评】此题主要是运用了轴对称的性质和平行线的性质.

　　14.如图，用直尺和圆规画AOB的平分线OE，其理论依据是　全等三角形，对应角相等　.

　　【考点】作图基本作图;全等三角形的判定.

　　【分析】首先连接CE、DE，然后证明△OCE≌△ODE，根据全等三角形的性质可得AOE=BOE.

　　【解答】解：连接CE、DE，

　　在△OCE和△ODE中，

　　，

　　∴△OCE≌△ODE(SSS)，

　　∴AOE=BOE.

　　因此画AOB的平分线OE，其理论依据是：全等三角形，对应角相等.

　　【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法.

　　15.如图，OP平分AOB，PBOB，OA=8cm，PB=3cm，则△POA的面积等于　12　cm2.

　　【考点】角平分线的性质.

　　【分析】过点P作PDOA于点D，根据角平分线的性质求出PD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论.

　　【解答】解：过点P作PDOA于点D，

　　∵OP平分AOB，PBOB，PB=3cm，

　　∴PD=PB=3cm，

　　∵OA=8cm，

　　∴S△POA=OAPD=83=12cm2.

　　故答案为：12.

　　【点评】本题考查的是角平分线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键.

　　16.如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为　28cm　.

　　【考点】线段垂直平分线的性质.

　　【分析】由DE是△ABC边AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，继而可得△ABD的周长等于AB+BC.

　　【解答】解：∵DE是△ABC边AC的垂直平分线，

　　∴AD=CD，

　　∵BC=18cm，AB=10cm，

　　∴△ABD的周长为：AB+BD+AD=AB+BC+CD=AB+BC=28cm.

　　故答案为：28cm.

　　【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.

　　17.如图，在Rt△ABC中，C=90，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，则点D到AB边的距离是　1.5　cm.

　　【考点】角平分线的性质.

　　【分析】过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD.

　　【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，

　　∵AD=2.2cm，AC=3.7cm，

　　∴CD=1.5cm，

　　∵BD是ABC的平分线，C=90，

　　∴DE=CD=1.5cm，

　　即点D到直线AB的距离是1.5cm.

　　故答案为：1.5.

　　【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.

　　18.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.

　　(1)若△AEF的周长为10cm，则BC的长为　10　cm.

　　(2)若EAF=100，则BAC　1400　.

　　【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

　　【分析】(1)根据垂直平分线的性质以及△AEF的周长即可得出BC的长，

　　(2)根据三角形内角和定理可求AEF+AFE=80;根据垂直平分线性质，以及外角的性质即可得出BAC的度数.

　　【解答】解：(1)∵ED、FG分别是AB、AC的垂直平分线，

　　∴AE=BE，AF=CF，

　　∵△AEF的周长为10cm，

　　∴AC=10cm;

　　(2)∵EAF=100，

　　∴AEF+AFE=80，

　　∵ED、FG分别是AB、AC的垂直平分线，

　　∴EA=EB，FA=FC，

　　∴AEF=2EAB，AFE=2CAF，