关于复合分段函数的问题
发表时间：2024-07-09 15:57:18
来源：网友投稿
稀释一下也许你会明白。
分段函数※
0,x≤0;
f(x)=｛
x,x>0
的对应法则用文字叙述为：自变量为非正实数时，函数值为0；。总而言之分段函数f(x)的定义域为R,即x∈R，值域为非负实数的集合，即值域f(x)≥0。
对于f［f(x)］，我们把方括中的f(x)看成自变量，即看成分段函数※f(x)中的x,得
0,f(x)≤0；（自变量为非正实数时，函数值为0）
f［f(x)］=｛
f(x),f(x)>0（自变量为正实数时，函数值为自变量本身）
0，x≤0
=｛
x,x>0
=f(x)，定义域R.
难点是由第一个等号到第二个等号。
实际上由函数值的范围，要解出对应的自变量范围。关键紧扣分段函数※的定义。
先解f(x)≤0。
使f(x)<0的x不存在。使f(x)=0的x存在，就是x≤0.
再解f(x)>0.
使f(x)>0的x存在，就是x>0.
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