多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别

多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别?

多元线性回归考察的是多个自变量对因变量的影响，一元线性回归模型考察的是一个自变量对因变量的影响。

线性回归分析模型效果的结果如下：

从上表可以看出，离差平方和为162.149，残差平方和为152.062，而回归平方和为10.086。回归方程的显著性检验中，统计量F=2.574，对应的p值小于0.05，被解释变量的线性关系是显著的，可以建立模型。建立模型后需要查看模型拟合优度是否可以，其中就可以查看R方与调整R方值。

拟合优度：

从上表可知将社会资源,教育水平,科技发展作为自变量，而将创业可能性作为因变量进行线性回归分析，从上表可以看出，模型R方值为0.062，调整R方为0.038，其中R方是决定系数，模型拟合指标。反应Y的波动有多少比例能被X的波动描述。调整R方也是模型拟合指标。当x个数较多是调整R²比R²更为准确。意味着社会资源,教育水平,科技发展可以解释创业可能性的6.2%变化原因。可见模型拟合优度一般，说明被解释变量可以被模型解释的部分较少。接下来查看变量是否具有多重共线性。

VIF值用于检测共线性问题,一般VIF值小于10即说明没有共线性(严格的标准是5)，有时候会以容差值作为标准,容差值=1/VIF，所以容差值大于0.1则说明没有共线性(严格是大于0.2)，VIF和容差值有逻辑对应关系,因此二选一即可,一般描述VIF值。在【线性回归】分析时,SPSSAU会智能判断共线性问题并且提供解决建议。结果中可以看出，变量的VIF值均小于5，所以此案例不存在多重共线性的问题。

从上表可知将教育水平,社会资源,科技发展,性别,年龄作为自变量，而将创业可能性作为因变量进行线性回归分析，从上表可以看出，模型公式为：创业可能性=2.114+0.251*教育水平+0.026*社会资源+0.013*科技发展-0.172*性别+0.024*年龄。

最终分析可知：教育水平的回归系数值为0.251(t=2.934，p=0.0040.05)，意味着社会资源并不会对创业可能性产生影响关系。科技发展的回归系数值为0.013(t=0.140，p=0.889>0.05)，意味着科技发展并不会对创业可能性产生影响关系。性别的回归系数值为-0.172(t=-1.212，p=0.227>0.05)，意味着性别并不会对创业可能性产生影响关系。年龄的回归系数值为0.024(t=0.297，p=0.767>0.05)，意味着年龄并不会对创业可能性产生影响关系。总结分析可知：教育水平会对创业可能性产生显著的正向影响关系。但是社会资源,科技发展,性别,年龄并不会对创业可能性产生影响关系。

如果说自变量X已经对因变量Y产生显著影响(P<0.05)，还想对比影响大小，建议可使用标准化系数值的大小对比影响大小，Beta值大于0时正向影响，该值越大说明影响越大。Beta值小于0时负向影响，该值越小说明影响越大。上图所示回归方程的常数项约为2.114，教育水平,社会资源,科技发展,性别,年龄的标准化系数分别为0.218、0.022、0.011、-0.085、0.021。可以看出模型中教育水平对创业可能性影响较大。