统计学评价估计量的好坏的标准有哪些

发表时间：2024-07-09 17:19:48 来源：网友投稿

在实际工作中，总体参数往往是未知的，需要使用样本统计量来估计总体参数。衡量估计量优劣的标准一般有以下三个：

1、无偏性：无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差，因为这是不可能的，既然是抽样，必然存在抽样误差，不可能与总体完全相同。无偏性指的是如果对这同一个总体反复多次抽样，则要求各个样本所得出的估计量（统计量）的平均值等于总体参数。符合这种要求的估计量被称为无偏估计量。

2、有效性：估计量与总体之间必然存在着一定的误差，衡量这个误差大小的一个指标就是方差，方差越小，估计量对总体的估计也就越准确，这个估计量也就越有效。

3、一致性：一致性指的是当样本量逐渐增加时，样本的估计量（统计量）能够逐渐逼近总体参数。

估计量分析：

当样本容量n充分大时，估计量可以以任意的精确程度逼近被估计参数的真值。按收敛意义不同，可以区分不同的相合性，常见的有：弱相合估计、强相合估计、r阶相合估计，这三种相合性之间的关系与三种收敛性的关系是完全一致的。相合性是一个估计量所应具备的最基本的性质。

一个估计量它依赖于样本n，为表明这种依赖性。随着样本量的变化，可得到一列估计量，一个自然的希望是，当样本容量无线增加时，估计量能够依某种意义接近于被估计量的真值。显然这是对估计量的起码要求。相合性就是这样的一个要求。

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