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数学积分问题。

发表时间：2024-07-09 17:54:13 来源：网友投稿

设Ux=P=-4y，Py=Qx=-4x，则dψ=Pdx+Qdy.因为Qx=Py=-4，所以满足积分与路径无关的条件。取简单积分路径(0,0)到(x,0),再到(x,y).则Pdx+Qdy的积分变成两个定积分，一个是0到x上对x的积分，此时y=0，dy=0，故Pdx+Qdy=0,即积分为0.另一个是0到y上对y的积分，此时x=x,dx=0，故Pdx+Qdy=-4xdy，故积分为-4xy。因此ψ=-4xy+C。

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