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一道数学三角函数的题，求解答过程。谢谢!

发表时间：2024-07-09 23:13:18 来源：网友投稿

tanAtanB/[（tanA+tanB）tanC]=1/2

tanAtanB/[（tanA+tanB）tanC]

=sinAsinB/((sinAcosB+cosAsinB)tanC)

=sinAsinB/(tanCsin(A+B))

=sinAsinBcosC/(sinCsinC)

根据正弦定理得：sinA/sinC=a/c,sinB/sinC=b/c,

根据余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,

所以上式=ab/c^2*(a^2+b^2-c^2)/2ab

=1/2*(a^2+b^2-c^2)/c^2

=1/2*(m-1),

根据已知：1/2*(m-1)=1/2,m=2

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