微积分经管类习题
发表时间：2024-07-09 23:58:30
来源：网友投稿
1、y=(x^2+x)lnx+sinx-cosx+2
y'=(2x+1)lnx+(x^2+x)·1/x+cosx+sinx
=(2x+1)lnx+x+1+cosx+sinx
y=2lnx+(2x+1)·1/x+1-sinx+cosx
=2lnx+2+1/x+1-sinx+cosx
2、y=(x^2+x-1)/x^(1/3)
=x^(2-1/3)+x^(1-1/3)-x^(-1/3)
=x^(5/3)+x^(2/3)-x^(-1/3)
y'=5/3x^(2/3)+2/3x^(-1/3)+1/3x^(-4/3)
y=(5/3)(2/3)x^(-1/3)+(2/3)(-1/3)x^(-4/3)+(1/3)(-4/3)x^(-7/3)
=10/9x^(-1/3)-2/9x^(-4/3)-4/9x^(-7/3)
x=1时
y=10/9×1^(-1/3)-2/9×1^(-4/3)-4/9×1^(-7/3)
=10/9-2/9-4/9
=4/9
注：^——表示次方。
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