求数学题，初二的

(一）一项工程，若甲乙两队单独完成甲队比乙队多用5天，若甲乙两队合作6天可以完成，1.求两队单独完成各需多少天？2.如果甲乙合作6天完成后，应该支付80000元报酬，两队商量按各自完成的工作量分配这笔钱，问甲乙两队各支付多少钱？（二）M=x^2-8x+20,n=x^2+4x-3,求m,n大小关系。已知x=√3-1，求(x+1)^2-4(x+1)+4（三）如图，在△AEC中，角AEC为锐角，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点，四边形BCEF和CDHN都是正方形，AE的中点是M。求证△FMH是等腰直角三角形（四）已知实数a、b、c满足a²+b²=1，b²+c²=2，c²+b²=2，则ab+bc+ca的最大值为？（五）2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因今年来“森林城市“的建设而受灾较轻。据统计该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年”森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源11立方米。问：（1）从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?（2）若把2009年作为第一年，设树木涵养水源的能力y（亿立方米）与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年（即2011年）可以涵养多少水源?（六）某市出租车起步价是7元（即行驶路程在3km以内都需付7元车费），达到或超过3km，每增加1km加价1.6元，小明从甲地到乙地共付款16元（付款遵循“四舍五入”的原则，不足0.5元的部分忽略不计，满0.5元按照1元收费），甲地到乙地的路程大约是多少千米？答案：（一）1.设乙的工作效率为X，甲是X+56【1/X+1/（X+5）]=1去分母得6(x+5)+6x=x2+5x,整理得x2-7x-30=0分解为（x-10)(x+3)=0所以x=10或x=-3（不符合实际问题的意义，舍去）答：甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要10天2.甲6天的工作量是6/15即2/5，乙6天的工作量是3/5，所以甲队应得80000*2/5=32000元，乙队应得80000*3/5=48000元（二）解：m-n=x^2-8x+20-(x^2+4x-3)=x^2-8x+20-x^2-12x+23=-12x+23(1)当xn(2)当x>23/12时，m<n解：(x+1)^2-4(x+1)+4=(x+1-2)^2=(x-1)^2把x=√3-1代人(x-1)^2=（√3-2）^2=7-4√3(三)连BM﹑DM∵B是AC中点，M是AE中点∴BM为三角形ACE中位线∴BM=1/2CE又∵D为CE中点∴CD=1/2CE∴BM=CD又∵四边形CDHN为正方形∴CD=DH∴BM=DH同理可证DM=FB∵DM∥BC,BM∥CD∴四边形BMDC为平行四边形∴∠CBM=∠CDM又∵∠FBC=∠HDC=90°∴△FBM≌△MDH∴FM=MH,∠MBF=∠HMD∵∠CBM=∠CAM+∠BMA∴∠CAM+∠BMA+∠HMD+∠FMB=90°∵AC∥MD∴∠CAM=∠DME∴∠DME+∠BMA+∠HMD+∠FMB=90°∴∠FMH=90°∴△FMH是等腰直角三角形(四）∵a²＋b²＝1∴﹙a－b﹚²＝1－2ab﹙1﹚∵b²＋c²＝2∴﹙b－c﹚²＝2－2bc﹙2﹚∵c²＋a²＝2∴﹙c－a﹚²＝2－2ac﹙3﹚﹙1﹚＋﹙2﹚＋﹙3﹚得﹙5－2﹙ab＋bc＋ca﹚＝﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²≥0∴5－2﹙ab＋bc＋ca﹚≥0－2﹙ab＋bc＋ca﹚≥﹣5∴ab＋bc＋ca≤5/2最大值为5/2（五）1。由于每年均植树5亿棵，所以7年共树5*7=35（亿棵）2。设y=kx+b,由2009年是第一年，涵养水源3亿立方米，可知一次函数经过（1，3）由2015年是第七年，涵养水源11亿立方米，可知一次函数经过（7，11）带入这两点，可得方程组k+b=3,7k+b=11,联立解得方程组k=4/3(三分之四），b=5/3(三分之五）所以y=4/3x+5/3.当X=3时，Y=4/3X3+5/3=17/3。（六）设此人从甲地到乙地的路程为xkm，由题意得：15.5≤1.6*(x-3)+7＜16.5，8.5≤1.6*(x-3)＜9.5，5.31≤x-3＜5.948.31≤x＜8.94甲地到乙地的路程∈[8.31，8.94）