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数学常识中数值分析法有哪些特点

发表时间：2024-07-10 01:03:40 来源：网友投稿

‍‍在数值分析中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方法（GMRES）及共轭梯度法等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要用迭代法来求解。许多时候需要将连续模型的问题转换为一个离散形式的问题，而离散形式的解可以近似原来的连续模型的解，此转换过程称为离散化。例如求一个函数的积分是一个连续模型的问题，也就是求一曲线以下的面积若将其离散化变成数值积分，就变成将上述面积用许多较简单的形状（如长方形、梯形）近似，因此只要求出这些形状的面积再相加即可。

利用离散化的方式，可以假设赛车在0:00到0:40之间的速度、0:40到1:20之间的速度及1:20到2:00之间的速度分别为三个定值，因此前40分钟的总位移可近似为(2/3h×140km/h)=93.3公里。可依此方式近似二小时内的总位移为93.3公里+100公里+120公里=313.3公里。位移是速度的积分，而上述的作法是用黎曼和进行数值积分的一个例子。

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