高斯投影的基本规律有哪些
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯提出,后经德国大地测量学家克吕格加以补充完善,故又称“高斯—克吕格投影”,简称“高斯投影”。
它是一种等角横轴切椭圆柱投影。是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上,按照等角条件将中央经线东、西各3°或1.5°经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上,然后将椭圆柱面展开成平面而成的。
这种投影将中央经线投影为直线,其长度没有变形,与球面实际长度相等,其余经线为向极点收敛的弧线,距中央经线愈远,变形愈大。赤道线投影后是直线,但有长度变形。除赤道外的其余纬线,投影后为凸向赤道的曲线,并以赤道为对称轴。
高斯投影这一投影的几何概念是假想有一个椭圆柱与地球椭球体上某一经线相切,其椭圆柱的中心轴与赤道平面重合。
将地球椭球体面有条件地投影到椭球圆柱面上高斯克吕格投影条件:a)中央经线和赤道投影为互相垂直的直线,且为投影的对称轴;b)具有等角投影的性质;c)中央经线投影后保持长度不变。
高斯定理(Gauss'law)也称为高斯通量理论(Gauss'fluxtheorem),或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式(通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名定理)。
在静电学中表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律(Gauss'law)表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性,高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量,例如引力或者辐照度。
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