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2道数学题，急

发表时间：2024-07-10 02:11:10 来源：网友投稿

(1)选A

2006^2+2006^2*2007^2+2007^2

=(2006*2007)^2+2006^2+(2006+1)^2

=(2006*2007)^2+2*2006^2+2*2006+1

=(2006*2007)^2+2*(2006^2+2006)+1

=(2006*2007)^2+2*[2006*(2006+1)]+1

=(2006*2007)^2+2*(2006*2007)+1

=(2006*2007+1)^2

可以知道m是一个完全平方数，因为2006*2007是偶数，则2006*2007+1就是奇数，奇数的平方当然是奇数喽。

（2）绝对值的意义是数轴上的两点距离大小，即/x+1/表示x到-1的距离，所以多项式/x+1/+/x-2/+/x+3/+...+/x+2007/+/x-2008/+/x+2009/表示x到-1，2，-3，4……2008，-2009的距离之和，如x到-1，2距离之和最小时，x这个数一定是在-1，2之间，同理，对于x到-3，4或-5，6……或-2007，2008，x都在去两数之间，所以综合一下可知x在-1，2之间，还剩下的一个/x+2009/表示x到-2009的距离，已知x在-1，2之间，要使x到-2009的距离最小，则x=-1（x不一定等于-1，只要是取-3到-1之间的数就行了，理由不好表达，画下数轴试试理解，不懂再问我吧）

此时/x+1/+/x-2/=3=1+2，/x+3/+/x-4/=7=3+4……，其实就是原式=1+2+3+4+5……+2007+2008+/-1+2009/=（1+2008）*2008/2+2008=2019044，所以选A，这道题我不大确定，毕竟最小值竟然会是选项中的最大值，我再想想吧。

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