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三角函数求最小正周期的公式

发表时间:2024-07-10 03:52:41 来源:网友投稿

三角函数求最小正周期的公式如下:

1、定义法:直接利用周期函数的定义求出周期。

2、公式法:通过三角函数的恒等变形,转化为一个角的一种函数的形式,用公式去求,其中正余弦函数求最小正周期的公式为T=2π/|ω|,正余切函数T=π/|ω|。

3、转化法:对于比较复杂的三角函数,可以通过恒等变形转化为等类型,再用公式法求解。

4、最小公倍数法:由三角函数的代数和组成的三角函数式,可先找出各个加函数的最小正周期,然后找出所有周期的最小公倍数即得。

最小正周期的计算举例:

y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算:T=2π/ω。y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算:T=π/ω。

对于正弦函数y=sinx,自变量x只要并且至少增加到x+2π时,函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。y=Asin(ωx+φ),T=2π/ω(其中ω必须>0)。

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