描写数学之美的诗句

1.关于数学之美的诗句

关于数学之美的诗句1.关于数学的诗句

原发布者：zhuzhubai128

与数学有关的诗歌音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。我们想变枯燥乏味的数学学习为欣赏美发现美的审美过程，完全可以渗透一些与数学有关的诗歌，甚或者引导学生去创作。我曾听过青岛二中老师的课和教研活动，他们的学生们在这方面所展现的能力和才情使我惊讶。可见要相信学生的创造力想象力远超过我们所能想象，我们所能做的应该做的，就是给他们一个启发，搭建一个平台。下面附上我所积累的一些与数学有关的诗歌。一、与课本章节有关的诗歌第一章《集合、映射与函数》：日落月出花果香，物换星移看沧桑。因果变化多联系，安得良策破迷茫？集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。第二章《指数函数、对数函数和幂函数》：晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；化石岁月巧推算，文海索句快如风.指数对数相辉映，立方平方看对称；解释大千无限事，三族函数建奇功。二、诗歌数学题朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。如第一题：今有方池一所，每面丈四方停。葭生两岸长其形，出水三十寸整。东岸蒲生一种，水上一尺无零。葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法：古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。一形虽有一般法，惟有方田法易详。若见涡斜并凹曲，

2.关于数学的诗

关于数学的诗有：

一、《山村咏怀》

作者：邵雍（北宋）

一去二三里烟村四五家。

亭台六七座八九十枝花。

译文：

一眼看去有二三里远，薄雾笼罩着四五户人家。

村庄旁有六七座凉亭，还有许多鲜花正在绽放。

赏析：诗人用“小学数数”的方式将乡村美景一一道来，通俗易懂，仿若画面就在眼前一般。

二、《题秋江独钓图》

作者：王士祯（唐）

一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。

一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。

译文：

戴着一顶斗笠披着一件蓑衣坐在一只小船上，一丈长的渔线一寸长的鱼钩。

高声唱一首渔歌喝一樽酒，一个人在这秋天的江上独自垂钓。

三、《咏雪》

作者：郑板桥（清）

一片二片三四片，五片六片七八片。

千片万片无数片，飞入梅花总不见。

译文：

一片一片的雪花纷纷扬扬的从天而落，整个天地都白茫茫的一片。

飘落的雪花落入芦花丛里，和白色的芦花融为一体，叫人难以分辨。

赏析：人使用数字，主要是展现雪景的美妙以及美好，在人们眼前展现一幅大雪纷的景象，仿佛雪景就在读者的眼前，让人有身临其境之感。

四、《绝句》

作者：杜甫（唐》

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

译文：

两只黄鹂在翠绿的柳枝间鸣叫，一行白鹭向湛蓝的高空里飞翔。

西岭雪山的景色仿佛嵌在窗里，往来东吴的航船就停泊在门旁。

五、《西江月·夜行黄沙道中》

作者：辛弃疾（宋）

明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。

七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。

译文：

皎洁的月光从树枝间掠过，惊飞了枝头喜鹊，清凉的晚风吹来仿佛听见了远处的蝉叫声。在稻花的香气里，人们谈论着丰收的年景，耳边传来阵阵青蛙的叫声。

天空乌云密布，星星闪烁，忽明忽暗，山前下起了淅淅沥沥的小雨。往日的小茅草屋还在土地庙的树林旁，道路转过溪水的源头，它便忽然出现在眼前。

赏析：作者自己夜行黄沙道中的具体感受，描绘出农村夏夜的幽美景色，形象生动逼真，感受亲切细腻，笔触轻快活泼，使人有身历其境的真实感。

3.有关数学王国名言诗句

音乐与代数很类似.——哈登伯格

硬说数学科学无美可言的人是错误的.美的主要形式是秩序、匀称与明确.——亚里斯多德

感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉.——庞加莱

数学之美是很自然明白地摆着的.——哈尔莫斯

我认为说数学家选择课题的准则以及判断他是否成功的准则，主要的是美学准则，这是正确的.

——冯.诺伊曼

我的工作总是力图把真与美结合起来，但是，当我不得不选择其中的一种时，我通常选择美.——韦尔

在数学定理的评价中，审美标准既重于逻辑的标准，也重于实用的标准：在对数学思想的评价时，美与优雅比是否严密、正确，比是否有用都重要得多.——斯蒂恩

纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的.——哈尔莫斯

对早已正确认定的定理做进一步的研究，探索它的新证法，只不过是因为现有的证明欠缺美的魅力.——克莱因

数学家如画家或诗人一样，是款式的制造者。。数学家的款式，如同画家或诗人的款式，必须是美的……世上没有丑陋数学的永久立身之地.——哈代

一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分相象的.——库默

难道不可以把音乐描绘成感觉的数学，而把数学描绘成理性的音乐吗？这样音乐家感觉到数学，数学家想到音乐——音乐是梦想，数学是工作的一生——每一方都经由对方达到尽善尽美的境地，那时，人类的智慧达到完美的典型，将在某个未来的莫扎特——狄利克雷或贝多芬——高斯的歌颂下而光彩夺目.这种联合已经在一个赫姆霍尔兹的天才和工作中清楚地预示出来了.——西尔弗斯特

4.数学之美的表述

美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。

通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。

简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。历史上许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作过生动的阐述。

普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有美。”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。

因为美的主要形式家是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。”我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”

数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”

以上的论述可见，数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。数学美有别与其它的美，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。

德国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”数学美与其它美的区别还在于它是蕴涵在其中的美。

打个比方来说大家一定都有这种感觉，绝大部分同学对音体美容易产生兴趣，而对数学感兴趣的不多。我认为这主要有两个方面的原因：一是音体美中所表现出来的美是外显的，这种美同学们比较容易感受、认识和理解；而数学中的美虽然也有一些表现在数学对象的外表，如精美的图形、优美的公式、巧妙的解法等等，但总体而言数学中的美还是深深地蕴藏在它的基本结构之中，这种内在的理性美学生往往难以感受、认识和理解，这也是数学区别于其它学科的主要特征之一。

二是长期以来，我们的数学教材过分强调逻辑体系和逻辑推演，忽视数学美感、数学直觉的作用，长此以往，学生将数学与逻辑等同起来。一味注重数学的逻辑性而忽视了数学本身的美，学习的过程中就会感到枯燥无味缺乏兴趣。

大多数的数学家会由他们的工作及一般数学里得出美学的喜悦。他们形容数学是美丽的来表示这种喜悦。

有时数学家会形容数学是一种艺术的形式，或至少是一个创造性的活动。通常拿来和音乐和诗歌相比较。

数学之美还在于其对生活的精确表述、对逻辑的完美演绎。可以说正是这种精确性才成就了现代社会的美好生活。

伯特兰·罗素以下列文字来形容他对数学之美的感觉：Mathematics,rightlyviewed,possessesnotonlytruth,butsupremebeauty—abeautycoldandaustere,likethatofsculpture,withoutappealtoanypartofourweakernature,withoutthegorgeoustrappingsofpaintingormusic,yetsublimelypure,andcapableofasternperfectionsuchasonlythegreatestartcanshow.Thetruespiritofdelight,theexaltation,thesenseofbeingmorethanMan,whichisthetouchstoneofthehighestexcellence,istobefoundinmathematicsassurelyaspoetry.(TheStudyofMathematics,inMysticismandLogic,andOtherEssays,ch.4,London:Longmans,Green,1918.)翻译：数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。

（研究数学，在神秘主义和逻辑，与其他论文，概括。4、伦敦：浪漫书屋，绿色，1918年。）

保罗·埃尔德什形容他对数学不可言说的观点，而说：“为何数字美丽呢？这就像是在问贝多芬第九号交响曲为什么会美丽一般。若你不知道为什么，其他人也没办法告诉你为什么。

我知道数字是美丽的。且若它们不是美丽的话，世上也没有事物会是美丽的了。”

它的最美之处莫过于在无形之中就让你思维变得敏捷.考虑事情时，不在那么偏激，那么单一.作为一个公民来说了不了解它是一个后话，至少应该不否定它.尤其是学生.让我们先来看看看下面的算式：1x8+1=912x8+2=98123x8+3=9871234x8+4=987612345x8+5=98765123456x8+6=9876541234567x8+7=987654312345678x8+8=98765432123456789x8+9=9876543211x9+2=1112x9+3=111123x9+4=11111234x9+5=1111112345x9+6=111111123456x9+7=1。

5.求关于数学的诗~~急

利用诗歌表达数学思想、概念的诗歌比较多。

例如张景中院士主编的新课程高中数学教材中（该教材是湖南教育出版社新课程标准实验教材），在每一章都有一首诗歌。例如第一章《集合、映射与函数》时，说到：日落月出花果香，物换星移看沧桑。

因果变化多联系，安得良策破迷茫？集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。

当到第二章《指数函数、对数函数和幂函数》时，说到：晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；化石岁月巧推算，文海索句快如风.指数对数相辉映，立方平方看对称；解释大千无限事，三族函数建奇功。在学习完这两章内容后再仔细研读，别有一番感受。

二、诗歌数学题数学很抽象，又令人感到枯燥无味，怎样使数学易于理解，为人们所喜爱，在这方面，中国古代数学家做出许多尝试，歌谣和口诀就是其中一种，让人们在解答数学问题的同时也感受到了诗歌的魅力。从南宋杨辉开始，元代的朱世杰、丁巨、贾亨、明代的刘仕隆、程大位等都采用歌诀形式提出各种算法或用诗歌形式提出各种数学问题。

朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。如第一题：今有方池一所，每面丈四方停。

葭生两岸长其形，出水三十寸整。东岸蒲生一种，水上一尺无零。

葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法：古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。一形虽有一般法，惟有方田法易详。

若见涡斜并凹曲，直须裨补取为方。却将黍实为田积，二四除之亩法强。

明代程大位《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是数字入诗代表作。《算法统宗》全书十七卷，广泛流传于明末清朝，对于民间数学知识的普及贡献卓著。

这本书由程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，经商之便搜集各地算书和文字方面的书籍，编纂成一首首的歌谣口诀，将枯燥的数学问题化成美妙的诗歌，让人朗朗上口，加强了数学普及的亲合力。程大位还有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗：肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。

好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同饮了一十九，三十三客醉颜生。

试问高明能算士，几多醨酒几多醇？这道诗题大意是说：好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒。

试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？著名《孙子算经》中有一道物不知其数问题。这个算题原文为：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰二十三。

这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，如鬼谷算、韩信点兵等。程大位在《算法统宗》中用诗歌形式，写出了数学解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。

这首诗包含着著名的剩余定理。也就说拿3除的余数乘70，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。

上述问题的结果就是：（2*70）+(3*21)+(2*15)-(2*105)=23。在印度学者婆什迦罗的著作中，也有这样一首数学诗：素馨花开香扑鼻，诱得蜜蜂来采蜜。

熙熙攘攘不知数，一群飞入花丛里。试问此群数有几？且把条件来分析：全体之半平方根，另有两只在一起；总数的九分之几，徘徊在外做游戏。

你如果列出无理方程运算后，则可得出此群蜜蜂为72只。另外有一首写荷花的数学诗，：平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。

渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？这是一首多么富有诗情画意的代数题！你看，长在湖里的红莲，露出湖面的长度是半尺，它被风吹向一边，红莲顶上的花离原水面的距离为2尺，问湖水有多深？根据勾股定理列式算得，湖深为3.75尺。三、数字入诗：最常见的入诗的数字是一。

一虽说是个数字概念，其实，把一字恰当地运用到诗文中，会产生美的艺术效果。例如清代诗人陈秋舫写过一首以《题秋江独钓图》为题的一字诗：一帆一桨一扁舟，一个渔翁一钓钩，一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。

五代时南唐后主李煜在位时，曾为宫廷画家卫贤所作《春江钓叟图》题词二首：浪花有意千重雪，桃李无言一队春；一壶酒，一竿身，世上如侬有几人。一棹春风一叶舟，一纶茧缕一轻钩；花满渚，酒满瓯，万顷波中得自由。

把一个个洒脱的渔翁形象刻画得栩栩如生。又如元曲一首小令《雁儿落带过得胜令》：一年老一年，一日没一日，一秋又一秋，一辈催一辈，一聚一离别，一苦一伤悲。

一榻一身卧一生一梦里，寻一个相识，他一会，咱一地，都一般相知，吹一回，唱一回。诗中22个一字不断重复，反映了人生虚幻的凄苦。

其写法奇特而以俚语取胜。有些诗歌会把一到十十个数字镶嵌到诗中。

宋代理学家《邵康》云：一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。此诗妙在顺序嵌进十个基数，寥寥数语，描绘出一幅恬静淡雅的田园景色，勾起人们不尽的情思和神往。

6.求一篇关于数学之美的作文1000字

数学作为所有科学的基础，其作用众所周知。

进入现代文明的我们早就习惯于生活在数字的海洋中，用1、2、3、4进行着基本的沟通交流。但与其巨大社会作用相反的是很少有人真正地喜爱数学，真正地醉心于数学研究，挖掘深藏的数学之美。

人们常说“不要以貌取人”。作为一门用数字和图形说话的学科，数学就像是科学童话里的灰姑娘，其枯燥、乏味的表象下面，隐藏着最动人、美丽之处。

首先我认为数学之美，美在神秘。简简单单一个符号就可以勾勒出无穷无尽的自然真理。

牛顿运动三大定律，只用几个简单的数学公式，就能够囊括浩瀚宇宙的运动规律。对于每一个乐于探求真相的人来说数学可以说是他们最好的旅游胜地。

一群群数字、一个个图形在这里交织出了一幅幅最动人的风景。这片风景连绵不断却又迥然不同，当你徜徉在数学的海洋中，你绝不会有“高处不胜寒”的感慨，也不会有“一马平川任我行”的放纵，有的只是寻幽探胜的意趣和对自然真理的崇敬之情。

就连中国最著名的数学家陈景润在摘下数学王冠上的宝石后，依然要怀着朝圣的心情在数学研究的道路上谨慎前行。其次我认为数学之美，美在应用。

“金玉其外，败絮其中”常被我们用来贬斥那些虚有其表的人和事，可见我们评价美的标准，不光是因为其具备美好的内外部特征，更要注重其是否具有实用价值。“数学是众科学之母”一句话就说尽了数学在社会生活各领域的价值体现。

购物时用数学，电脑软件的开发、一座城市的交通路线设计、整个地球的网络建设，都离不开数学。甚至于艺术领域，也有数学的身影；数字按不同的音高排列，是悠扬的乐谱；雕塑和绘画中，哪一个少得了数学黄金分割的定律？故宫没有一根钉子的角楼，重檐斗拱的紫禁城，哪一个离得开严谨的数学知识？可以毫不夸张的说，正是数学用数字和图形搭建了人类社会不断前进的阶梯。

数学之美犹如优美和谐的乐曲，别具一格的绘画，雄伟壮美的建筑，同样会使数学学习者们激情荡漾。有着这样的奉献和功绩，我们能说数学不美吗？最后我认为数学之美，美在于一次一次挑战后的成功。

而这种美感的获得，常常以长时间的苦苦思考及单调乏味的运算为代价，而且必须一次次地接受失败与错误，必须接受枯燥学习所带来的孤独。屡战屡败屡败屡战，最后你可能在冲凉时，或者刷牙时，突然间豁然开朗，仿佛音乐突然响起，问题好像一下子就解决了。

那时候的我往往有一种人在高山飘飘然的感觉。这种美是无与伦比的。

这就是我眼中的数学质朴而充满魅力。作为科学界里一块奇异的宝石它必将在新时代里散发出灿烂的光芒，用它特有的美引导我们不断前行。

7.谁帮我写一首赞美数学的诗,越能掰越好

数学心中的至爱

你从远古走来，

严谨的步履不着尘埃；

你的佩戴朴素而美丽，

闪耀着比珠宝还珍贵的智慧之光；

你用丝帘遮盖着那圣洁的容颖，

若隐若现引来了多少杰出的男子来猎色，

你合着宇宙的音符翩翩起舞，

我们的心哪跟你一起跳跃；

纯洁的语言是如此精确，

那颗真心致死不逾，

在漫长的岁月里，

虽风尘的洗礼，

美丽依然。

你的风姿惟有向智者展现，

那些愚夫也不可望也不及，

你是女神

掌管着智慧宝箱的钥匙，

叫那些能见到你的人，和欣赏你的人

得到生命的力量，

对这你的美丽，

我只能用最美的诗来歌唱。

8.数学名言的数学美

数学确属美妙的杰作，宛如画家或诗人的创作一样——是思想的综合；如同颜色或词汇的综合一样，应当具有内在的和谐一致。

对于数学概念来说美是她的第一个试金石；世界上不存在畸形丑陋的数学。——G.H.Hardy音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

——F.Klein哪里有数，哪里就有美。——Proclus当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。

——柯普宁（前苏联哲学家）这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。——拉普拉斯（-1827）社会的进步就是人类对美的追求的结晶。

——马克思（K.Max）数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。——罗素（B.Russell）数学能促进人们对美的特性——数值、比例、秩序等的认识。

——亚里士多德（Aristotle）美包含在体积和秩序中。——黑格尔（G..W.F.Hegel）一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。

——魏尔斯特拉斯（KarlWeierstrass1815-1897）纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。——爱因斯坦数学如同音乐或诗一样显然地确实具有美学价值。

——雅可比数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念；数学是创造性的艺术，因为数学家的生活、言行如同艺术家一样；数学是创造性的艺术，因为数学家就是这样认为的。——哈尔莫斯音乐与代数很类似。

——哈登伯格硬说数学科学无美可言的人是错误的。美的主要形式是秩序、匀称与明确。

——亚里斯多德数学之美是很自然明白地摆着的。——哈尔莫斯我认为，说数学家选择课题的准则以及判断他是否成功的准则，主要的是美学准则，这是正确的。

——冯.诺伊曼我的工作总是力图把真与美结合起来，但是，当我不得不选择其中的一种时，我通常选择美。——韦尔在数学定理的评价中，审美标准既重于逻辑的标准，也重于实用的标准：在对数学思想的评价时，美与优雅比是否严密、正确，比是否有用都重要得多。

——斯蒂恩纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。——哈尔莫斯对早已正确认定的定理做进一步的研究，探索它的新证法，只不过是因为现有的证明欠缺美的魅力。

——克莱因数学家如画家或诗人一样，是款式的制造者。

数学家的款式，如同画家或诗人的款式，必须是美的……世上没有丑陋数学的永久立身之地。——哈代一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分相象的。

——库默难道不可以把音乐描绘成感觉的数学，而把数学描绘成理性的音乐吗？这样音乐家感觉到数学，数学家想到音乐——音乐是梦想，数学是工作的一生——每一方都经由对方达到尽善尽美的境地，那时，人类的智慧达到完美的典型，将在某个未来的莫扎特——狄利克雷或贝多芬——高斯的歌颂下而光彩夺目。这种联合已经在一个赫姆霍尔兹的天才和工作中清楚地预示出来了。

——西尔弗斯特一般地说，我更想把数学视为是艺术，而不是科学。因为我们可以说，数学家的活动，当他受外部的理性世界所引导，而不是被控制时，不断地进行创造性的活动，与一个艺术家、一个画家的活动相类似，有着实在的，不是虚幻的相似点。

数学家这一方面的严密演绎推理可以比喻为画家那一方面的绘画技巧。恰如没有一定技巧的人不能成为一位好画家一样，没有一定的精密推理能力的人不能成为一位好的数学家。

但是这些尽管是他们的基本特质，还不足以使一个画家或数学家名副其实，画图技巧与推理能力，说实在的，终究不是最重要的因素。远为敏感的为二者都是主要的一类特质是想象力，它才能造就一名杰出的艺术家或杰出的数学家。

——博歇我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是能够真正欣赏数学的人数是很少的。

——贝尔斯在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实的如此美好。——苏利文。