开发孩子的数学天赋——数的概念

比方说3既可以对应3个橘子，也可以对应3颗葡萄，还可以对应3只杯子，这是数的实际意义。

而会数数只是记住了数的顺序，比如知道1之后是2，2之后是3。如果孩子能流利地从1数到10，却不知道1、2、3分别对应多少物体，并不表示理解了数的概念。

通过上面的解释，我相信你能够看出来，一个孩子如果理解了“数的概念”，知道“3”既可以表示3个橘子、3颗葡萄，也可以表示3只杯子，那就说明他的抽象思维开始发展了。

早在孩子1岁左右的时候，对于自己爱吃的食物、爱抓的玩具，就开始表现出“我要多的那一碗”，“我喜欢多的那一堆”。

不管是用动作还是语言去实现自己的目的，都说明他们已经有了“多和少”的概念。

也就是会数1、2、3、4、5，一直到10、20，或者到100。

两到三岁是孩子口头数数的关键期。“口头数数”的能力与孩子的语言发育以及家庭教育紧密相关。很多孩子在家长的引导下，利用数的节奏性和循环重复的韵律感就可以轻松学会数数。

一般来说绝大多数孩子到了5～6岁都能数到100。

靠着第二阶段“口头数数”的桥梁作用，在孩子能“分辨多和少”的基础上，你稍微做一些问答引导，或者对物体做一些类似“多1个”“少1个”的变换互动，孩子就会迅速发展到第三阶段。

凭直觉报数通常指对于5以下的数字，孩子能够凭直觉瞬间说出物体的个数。

也就是一边用手指一个物体，一边口头对应说出一个数点数。大多数孩子在2岁半左右都能够指物说到2或3。

也就是给孩子说个数，让他取出对应个数的物体。这个阶段其实是第四阶段“指物说数”的逆向过程。

掌握了第四和第五个阶段，孩子对于“数的概念”基本上就建立起一个清晰的认知了。

大多数孩子在五到六岁这个年龄段都可以数到100，掌握到对于接近100的数字指着物体可以说出数字和按照数字可以拿对事物。

但是孩子的整个学习节奏并不均匀。通常1、2、3、4、5掌握起来相对容易，而6、7、8、9、10却比较难。

而1-10掌握好了，再学习10以上的数字，由于数字有节奏的重复性和规律性，更大的数字反而不会花费孩子更多的精力，就可以比较快地掌握。

所以让孩子理解数的概念，你要把重点放在数字1-10上。

具体应该怎么教孩子理解数的概念呢？

你首先要记住一点，给孩子做数学启蒙，千万不要像我们上数学课一样，郑重其事地坐下来，你教他学；或者做了几遍练习之后，就指望他能跟你数下来。

这些都不要做，那么该做什么呢？

给孩子做数学启蒙，最好的办法是把数学概念和数学思维巧妙地融入生活和游戏中，然后和孩子反复练习，潜移默化，千万不要贪多求快。

这一点适用于我们今天教孩子理解“数的概念”，也同样适用于后面的课程。

平时你在和孩子说话的时候，可以有意识地加入数字。比如：

“门口有两只鞋，你拿过来穿上怎么样？”

“刚刚飘走的是什么？是不是1个红气球，3个黄气球？”

“哦，爸爸抢走了所有的皮球。看看你能抢回来几个？”

在一岁六个月左右，孩子就可以试着理解和思考这样的语言了。而且语言发育初期是孩子非常乐意模仿的年龄。

如果你刚才的话还伴随高兴、惊讶等情绪的变化，孩子就更有兴致了，他会乐此不疲地在这样的交流和模仿中，提高数字的表达力和理解力。

几乎所有的孩子都会有一个掰着手指头数数的阶段，这其实就是最简便易行的“指物说数”了。人类的数学最终选择了十进制，跟我们有10根手指有很大关系。

所以让双手参与到数概念发展的每个阶段，是一个非常直观且孩子容易接受的办法。比如一组简单易学的手指操就可以让孩子手、口、眼协同起来认识数字1-5：

《手指操》

一只小狗汪汪叫，

两只小兔跳跳跳，

三只孔雀真骄傲，

四只小猫喵喵喵，

五只小鸟飞得高。

“一”的时候竖起大拇指，这是小狗的耳朵；

“二”的时候竖起食指和中指，这是小兔的耳朵；

“三”的时候拈起大拇指和食指，这是孔雀的嘴巴；

“四”的时候四指弯曲，这是猫爪；

“五”的时候五指伸展，这是鸟的翅膀。

1-5熟练了，第二只手参与进来就可以玩6-10了，比如可以让“10个兄弟排排队”。

如果把你的大手也加上，开动脑筋创造出更多有趣的游戏，就可以让孩子对20甚至更大的数字都有最直观的感受了。

总而言之手指人人自带，不需要借助其他工具，随时随地都可以玩起来，是学数学非常有利的教具。

在后面的课程中，手的作用也可以一直贯穿其中，我会教你更多手的妙用。

教你百搭小游戏，这两个游戏的灵活度和开放性非常强，在我们前面讲的五个阶段都能用起来。

游戏一：帮妈妈分豆子。当然爸爸也可以玩。

拿两只碗一只空碗，另一只盛着黑豆和黄豆。你可以先给孩子布置一个任务来开启数概念的启蒙，比如把所有黑豆，拿到另一个碗里。

孩子完成以后，在不同的数概念发展阶段，你就可以提出不同的问题了。

比如问他哪只碗里的豆子多？就可以考验孩子分辨多少的意识；

再问他这只碗里有几颗黄豆？宝贝，给妈妈数数看，是不是4颗？可以锻炼孩子指物说数的能力；

如果你再跟他说：给妈妈拿3颗黄豆和6颗黑豆。就可以锻炼孩子按数取物的能力。

游戏二：搭积木

第二个游戏非常常见，和上一个游戏一样，同样可以根据积木的多少和点数（shǔ），来帮助孩子发展数概念。

另外“口头数数”也可以贯穿到孩子搭积木的全过程。积木数量越多，这个游戏的趣味性、互动性就越强。

你可以和孩子说：

“我们来搭一座高高的塔！”

给你1、2、3、4、5、6，好，6块吧！”

“哇！1、2、3、4、5、6，你竟然搭出一座6层的高塔！”

不断重复这个过程，孩子就自但是然地开始模仿你口头数数了。

童谣富有韵律和节奏感，孩子往往特别爱听，而且爱跟着学唱。不少童谣都含有数字元素，而且是重复出现，对孩子发展数概念、记忆数字非常有效。

比如：“酸酸的草莓1、2、3；长长的香蕉1、2、3；红红的苹果1、2、3。”

这样的童谣听几遍，不用你教，孩子就自然会数123了。

类似的还有：

《拍手歌》

你拍一我拍一，一个小孩开飞机；

你拍二我拍二，两个小孩梳小辫；

你拍三我拍三，三个小孩爬大山；

你拍四我拍四，四个小孩写大字；

你拍五我拍五，五个小孩敲锣鼓；

你拍六我拍六，六个小孩吃石榴；

你拍七我拍七，七个小孩穿新衣；

你拍八我拍八，八个小孩吃西瓜；

你拍九我拍九，九个小孩齐步走；

你拍十我拍十，十个小孩吃甜食。

这里配合数字还加入了动作，孩子会很喜欢。

推荐两个启蒙数概念非常好用的绘本。

《好饿的毛毛虫》，《狼和七只小羊》。

一般来说阿拉伯数字符号的书写和应用，要放到孩子掌握了数的实际意义以后再引入会比较合适。

过早教孩子认或者写阿拉伯数字，不但没必要，而且可能会干扰孩子对“数概念”的理解。