微积分，证明不等式
发表时间：2024-07-11 00:29:35
来源：网友投稿
22(1)令f(x)=xlnx+e^(a-1)-ax则f`(x)=lnx+1-a
所以当x>e^(a-1)f`(x)>0f(x)单调增加0<x<e^(a-1)f`(x)<0f(x)单调减少
所以f(x)在点e^(a-1)有最小值，所以f(x)>=f(e^(a-1))=0所以ax<=xlnx+e^(a-1)
23(1)令f(x)=(lnx)^2则f`(x)=(2lnx)/x
对区间[a,x]用拉格朗日定理有f(x)-f(a)=f`(ξ)(x-a)=2lnξ/ξ(x-a),其中ξ∈(a,x)
再令g(t)=2lnt/t,所以g`(t)=(2-2lnt)/t^2所以t>e时g`(t)g(e^2)=4/e^2
所以f(x)-f(a)>4(x-a)/e^2
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
2025年会计行业十大趋势：技术变革与职业转型
2025-07-03
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号