数学压轴题
发表时间：2024-07-11 02:20:20
来源：网友投稿
（1）直线AB:y=1/2x+2，当x=2时，y=3，所以C（2，3）。
设顶点式y=a（x-2）²+3，代入A（-4,0），解得a=-1/12。
所以y=-1/12(x-2）²+3=-1/12x²+1/3x+8/3。
（2）设点P（x，-1/12x²+1/3x+8/3）
∴S=6*3/2-3*(x+4)/2-6*(3+1/12x²-1/3x-8/3)/2
自己化简最后用二次函数的最值做
（3）①根据二次函数的轴对称性，另一交点为（8，0）
设Q（a，-1/12a²+1/3a+8/3）
当-4＜a＜2时同上S，将S=2代入求解，在范围内求得。
当2<a<8时，
S=（a+4+a-2）*3/2-(a-2)*（2+1/12a²-1/3a-8/3）/2-(a+4)*(-1/12a²+1/3a+8/3)/2
将S=2代入求解，在范围内求得
②仍在两范围内求得最值，此时有且只有一点，记得考虑范围
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