数学中考题
发表时间：2024-07-11 03:22:55
来源：网友投稿
如图所示过点A作AG⊥AF，点G在CB的延长线上。
因为在正方形ABCD中有AB=AD，∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，且AG⊥AF，
所以∠DAF+∠BAF=∠BAG+∠BAF=90°，可知∠DAF=∠BAG，
所以△ADF≌△ABG（ASA），有AF=AG，
因为在∠FAG=90°中∠EAF=45°，所以∠EAF=∠EAG=45°，
又因为AE=AE，所以△EAF≌△EAG（SAS），有EF=EG，AE=AF=AG，
即△EAF和△EAG均为等腰三角形，由∠ABC=90°可知EF=EG=2BE①，
且易证△ABE≌△ADF，有BE=DF，所以CE=CF，△CEF是等腰直角三角形，
有EF=(√2)CE②，由①②即可算得BE/CE=(√2)/2。
（另外BM、DN和MN的关系不是BM=DN=MN，而是BM²+DN²=MN²。）
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