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求函数最值的一般步骤

发表时间：2024-07-11 03:23:59 来源：网友投稿

常见初等函数（包含均值不等式那个函数）请直接从定义或者性质写最值，不要去浪费时间搞花里胡哨的。

可以通过换元变成1的，请换元，之后利用复合函数性质，求内层函数的值域，这个值域则是外层函数的定义域，之后同1

周期函数的截取一个周期，之后按1或者2处理

写出原函数的反函数，如果反函数的定义域更容易求，那你就可以直接发现他的最值。

上述这些基本方法全部都不能用的时候，再投降去求导（其他求最值的方法是还有，譬如数形结合之类，但根据经验应试大部分情况下就不要去浪费时间试了，你试了题目早导完了）。先求导接着写导数的零点和奇点，另外还有端点，所有点对应的原函数数值比较，最大的即是最大值，最小的即是最小值。（当然注意奇点有可能对应无穷小或者无穷大，那就是没有最小值，没有最大值。）

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