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超急,关于不等式最大值最小值的求法

发表时间:2024-07-11 03:23:59 来源:网友投稿

均值定理:

已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P。

如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值。

如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值。

当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,a+b≥2√ab(定值)当且仅当a=b时取等号。

设X1,X2,X3,……,Xn为大于0的数。

则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn。

基本性质

①如果x>y,那么yy。

②如果x>y,y>z;那么x>z。

③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z。

④如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz。

⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n。

⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn。

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