虚数是什么举一个例子有哪些

发表时间：2024-07-11 04:03:08 来源：网友投稿

在数学中虚数就是形如a+b*i的数，其中a、b是实数，且b≠0，i=-1。

虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内地点(a,b)对应。

可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

例如：（1）2+3i就表示一个复数，2是实部，3i表示虚部，3i就表示一个纯虚数；

（2）-1的开方就是虚数，称为一个虚数单位。

虚数的由来：

随着数学的发展，数学家发现一些三次方程的实数根还非得用负数的平方根表示不可，而且如果承认了负数的平方根，那么代数方程的有无根问题就可以得到解决，并且会得出n次方程有n个根这样一个令人满意的结果，另外对负数的平方根按数的运算法则进行运算，结果也是正确的。

意大利数学家卡尔丹作出一个折中，表示他称负数的平方根为“虚构的数”，意思是可以承认它为数，但不像实数那样可以表示实际存在的量，而是虚构的，到了1632年，法国数学家笛卡儿正式给了负数的平方根，一个大家乐于接受的名字——虚数。

虚数的虚字表示它不代表实际的数，而只存在于想象之中，尽管虚数是“虚”的，但数学家却没有放松对它的研究。

他们发现了关于虚数的许许多多的性质和应用，大数学家欧拉提出了“虚数单位”的概念，他把U作为虚数单位，用符号i表示，相当于实数的单位1，虚数有了单位，就能像实数一样写成虚数单位倍数的形式了。

从此数学家把实数与虚数同等对待，并合称为复数，于是数的家族得到了统一，任何一个复数可以写成a+bi的形式，当b=0时，a+bi=a，它就是实数当；b#0时，a+bi就是虚数了。

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