如何证明欧拉公式的
发表时间：2024-07-11 04:13:56
来源：网友投稿
公式：1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
原式变为：1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100
=（1-1/2）＋（1/2-1/3）+（1/3-1/4）＋...＋（1/99-1/100）
＝1-1/100
＝99/100
用数学归纳法证明
在数论中数学归纳法是以一种不同的方式来证明任意一个给定的情形都是正确的（第一个,第二个，第三个，一直下去概不例外）的数学定理。
(1)当R=2时，由说明1,这两个区域可想象为以赤道为边界的两个半球面，赤道上有两个“顶点”将赤道分成两条“边界”，即R=2，V=2，E=2；于是R+V-E=2,欧拉定理成立。
(2)设R=m(m≥2)时欧拉定理成立，下面证明R=m+1时欧拉定理也成立。
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